т.к. трапеция равнобедренная,отсюда большие углы между собой равны и меньшие углы между собой равны,отсюда пусть меньший угол трапеции равен х,тогда больший х+30.
х+х+30+х+х+30=360,
4х=360-60,
4х=300,
х=300\4,
х=75,отсюда больший угол равен 75+30=105
Рассмотрим четырехугольник DFEC. В нем EF=AB=CD и EF параллельно AB параллельно CD. Отсюда получаем, что EF=CD и EF параллельно CD, откуда DFEC - параллелограмм. Доказать указанное в задаче далее не составляет труда, т.к. это противоположные стороны параллелограмма.
Треугольник BOC равен треугольнику DOE- по первому признаку.
ОС=ОD и OB =OE
Угол ВОС равен углу ЕОF так как они вертикальные. Из этого всего следует, что УголС равен улгу D. А ВС=ED , AC= DF так как треугольник АОС =треугольнику FOD по второму признаку и (OC=OD, угол С равен углу D , угол АОС = углу DOF)следует, что АВ=AC-BC=DF-DE = EF следовательно, АВ= EF
Пусть одна сторона - х, а другая - х-4
Тогда составляем уравнение
х+х+х-4+х-4=36
Приводим подобные
Получаем
4х-8=36
В левой части оставляем всё с переменной х, в правую переносим всё без переменной с противоположным знаком
4х=36+8
4х=44
х=11
х-4-11-4=7
7<11
Ответ:11
Пусть Х - одна часть , тогда первый угол равен 5Х , а второй угол равен 7Х. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:
5Х+7Х=180
12Х=180
Х=180÷12
Х=15 градусов - одна часть
5×15=75 градусов- первый угол
180-75=105 градусов- второй угол
105-75=30 градусов.
Ответ: разность между этими углами равна 30 градусов.