A K B
|__________________|_______________|
А К В
АВ = 120 км
V₂ = 50 км/ч
K - место встречи
V₁ - ?
х км/ч - V₂
у - расстояние АК
у/х - время движения первого курьера до встречи со вторым
у/50 - время движения второго курьера до встречи с первым
Первое уравнение:
у/х - у/50 = 1
Второе уравнение:
(120-у)/х = у/50
ОДЗ: х>0; y>0; x≠50
Решаем систему:
{у/х - у/50 = 1
{(120-у)/х = у/50
Из второго уравнения выразим х через у:
![x=\frac{120*50-50y}{y} =\frac{6000-50y}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B120%2A50-50y%7D%7By%7D+%3D%5Cfrac%7B6000-50y%7D%7By%7D++)
Подставим в первое уравнение ![x=\frac{6000-50y}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B6000-50y%7D%7By%7D++)
и решаем:
![\frac{y*y}{6000-50y} -\frac{y}{50} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By%2Ay%7D%7B6000-50y%7D+-%5Cfrac%7By%7D%7B50%7D+%3D1+)
![50y^2-6000y+50y^2=(6000-50y)*50](https://tex.z-dn.net/?f=+50y%5E2-6000y%2B50y%5E2%3D%286000-50y%29%2A50+)
![100y^2-6000y=(6000-50y)*50](https://tex.z-dn.net/?f=+100y%5E2-6000y%3D%286000-50y%29%2A50+)
Разделим обе части на 50.
![2y^2-120y=6000-50y](https://tex.z-dn.net/?f=+2y%5E2-120y%3D6000-50y+)
![2y^2-70y-6000=0](https://tex.z-dn.net/?f=+2y%5E2-70y-6000%3D0+)
Разделим обе части на 2.
![y^2-35y-3000=0](https://tex.z-dn.net/?f=+y%5E2-35y-3000%3D0)
![D=1225+4*1*(-3000)=13225=115^2](https://tex.z-dn.net/?f=+D%3D1225%2B4%2A1%2A%28-3000%29%3D13225%3D115%5E2+)
![y_1=\frac{35-115}{2}=-40<0](https://tex.z-dn.net/?f=+y_1%3D%5Cfrac%7B35-115%7D%7B2%7D%3D-40%3C0++)
![y_2=\frac{35+115}{2}=75](https://tex.z-dn.net/?f=+y_2%3D%5Cfrac%7B35%2B115%7D%7B2%7D%3D75+)
При у=75 найдем х.
![x=\frac{6000-50*75}{75}=\frac{2250}{75}= 30](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B6000-50%2A75%7D%7B75%7D%3D%5Cfrac%7B2250%7D%7B75%7D%3D++30+)
х = 30 км/ч - V₂
Ответ: 30 км/ч
√2,8*√0,7=√(2,8*0,7), т.е всё произведение находится под корнем
√(2,8*0,7)= √(0,7*4*0,7)= √(2^2*0.7^2)= 2*0.7=1.4
Ответ: 1,4
√0,36*0,49
смею предположить, что всё выражение находится под корнем
√(0,36*0,49)=√(0,6^2*0,7^2)= 0.6*0.7=0.42
Ответ: 0,42
а)√2cos^2(x)=sin(x-п/2)
√2cos^2(x)+cosx=0
cosx(√2cosx+1)=0
cosx=0 или cosx=-1/√2
x=п/2+пk, x=+-3п/4+2пk;
б) -3п/2;-3п/4.
Ответ: а)x=п/2+пk, x=+-3п/4+2пk;
б)-3п/2;-3п/4.
Вероятность того что это будет девочка 60%
т. к. всего детей 5, а из них 3 девочки, составляем пропорцию:
<u>3</u> = <u> х </u>
5 100
следовательно:х=3*100/5=60%
Решение:
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
Ответ: 80км/час