1)х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)
2)х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)
3)m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)
4)m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)
5)p³+q³=(p+q)(p²-pq+q²)
6)p³-q³=(p-q)(p²+pq+q²)
7)a³+8=(a+2)(a²-2a+4)
8)a³-8=(a-2)(a²+2a+4)
9)m³+27=(m+3)(m²-3m+9)
Для данного уравнения по теореме Виета
х₁+х₂=-5
-2+х₂=-5 ⇒ х₂=-3
х₁*х₂=k
-2*(-3)=6
уравнение имеет вид
х²+5х+6=0
Log3(x-2)+log3(x+6)=2
2=log3(9)
log3(x-2)+log3(x+6)=log3(9)
log3(x-2)(x+6)=log3(9)
(x-2)(x+6)=9
x²+6x-2x-12-9=0
x²+4x-21=0
x1+x2= -4
x1x2= -21
x1= -7; x2= 3
Проверка:
log3(x-2)+log3(x+6)=log3(9)
log3(-7-2)+log3(-7+6)=log3(9)
log3(-9)+log3(-1)=log3(9)
log3(9)=log3(9)
2=2
log3(3-2)+log3(3+6)=log3(9)
log3(1)+log3(9)=log3(9)
log3(9)=log3(9)
2=2
Ответ: -7; 3