Task/27253572
--------------------
<span>31.21.
----------
1)
(a - y)(a+y)(a</span>²+y²) =(a²-y²)(a²+y²) =(a²)² - (y²)² =a⁴ - b⁴<span> .
</span>---
2)
(7x+1)(7x-1)(49x²+1) =((7x)² -1²)(49x²+1) =(49x²-1)(49x²+1) =
(49x²)²-1² =49²x⁴ -1 = 2401x⁴ -1. * * * 7⁴x⁴ -1 или (7x)⁴ -1 * * *
---
3)
(x -6y³)²(x+6y³)² = ((x -6y³)(x+6y³))² =(x² - 36y⁶)² .
* * * или иначе x⁴-72x²y⁶ +1296y<span>¹² * * *
</span>---
4)
(8+x³)(8-x³)(64+x⁶) =( (8² -(x³)² )(64+x⁶) =(64-x⁶)(64+x⁶) =64²-(x⁶)²=
=64² - x¹² = 4096 - x¹² . * * * или иначе 8⁴ -(x³)⁴ * * *
---
5)
(25x²+y²)(5x+y)(5x -y) =(25x²+y²)((5x)²-y²)=(25x²+y²)(25x²-y²) =(25x²)² -(y²)²=
625x⁴ -y⁴. * * * или иначе(5x)⁴ - y⁴ * * *
---
6)
(81a⁴ +16b⁴)(9b² +4a²)(4a²-9b²) =(81a⁴ +16b⁴)(4a²+9b²)(4a²-9b²) =
(81a⁴ +16b⁴)(4a²+9b²)(4a²-9b²) =(81a⁴ +16b⁴)((4a²)²-(9b²)² )=
(81a⁴ +16b⁴)(16a⁴ -81b⁴) ??
------- наверно -------
(81b⁴ +16a⁴)(9b² +4a²)(4a²-9b²) =(16a⁴ +81b⁴)(4a²+9b²)(4a²-9b²) =
(16a⁴ +81b⁴)(4a²+9b²)(4a²-9b²) =(16a⁴ +81b⁴))((4a²)²-(9b²)² )=
(16a⁴ +81b⁴)(16a⁴ -81b⁴) =(16a⁴)² - (81b⁴)² =256a⁸ - 6561b⁸.
* * * или иначе (2a)⁸ -(3b)⁸ * * *
1) 18200 : 280 = 65 (м) ткани было в двух кусках первоначально
2)
Первоначально было:
I кусок х метров
II кусок у метров
Всего х + у = 65 м
Осталось :
I кусок (х - у) м
II кусок (у - ¹/₂ х) м
Разница в остатках ткани: (х - у ) - ( у - ¹/₂ х ) = 20 м
Система уравнений:
{ x + y = 65
{ (x - y) - (y - ¹/₂x ) = 20
{ y = 65 - x
{ x - y - y + 0.5x = 20
{y = 65 - x
{1.5x - 2y = 20
Способ подстановки:
1,5х - 2(65 - х) = 20
1,5х - 130 + 2х = 20
3,5х - 130 = 20
3,5х = 20 + 130
3,5х = 150
х = 150 : 3,5 = 1500/35 = 300/7
х = 42 ⁶/₇ (м) было в I куске ткани
у = 65 - 42 ⁶/₇
у= 22 ¹/₇ (м) было во II куске ткани
Проверим:
1)(42 ⁶/₇ + 22 ¹/₇) * 280 = 65 *280 = 18200 (р.) стоимость
2) (42 ⁶/₇ - 22 ¹/₇ ) - ( 22 ¹/₇ - ¹/₂ * 42 ⁶/₇ ) = 20 ⁵/₇ - ( 22 ¹/₇ - ¹/₂ * ³⁰⁰/₇)
= 20 ⁵/₇ - ( 22 ²/₁₄ - 21 ⁶/₁₄ )= 20 ⁵/₇ - ¹⁰/₁₄ = 20 ⁵/₇ - ⁵/₇ = 20 (м) разница
Ответ : 42 ⁶/₇ м было в первом куске ткани , 22 ¹/₇ м во втором.
Решение задания смотри на фотографии
