План действий:
1) Ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;
3) проверим: какие корни попали в указанный промежуток;
4) ищем значения функции в найденных точках и на концах указанного промежутка;
5) пишем ответ.
Начали?
1) у' = 4(x -2)³
2) 4(x -2)³ = 0
x -2 = 0
x = 2
3) 2 ∈ [1; 4]
4) а) х = 2
у = (2 -2)⁴ -1 = -1
б) х = 1
у = (1 -2)⁴ -1 = 0
в) х = 4
у = (4-2)⁴ -1 16 -1 = 15
5) min y = -1
max y = 15
1. Пусть легковых будет х, тогда грузовых 3х, сост. уравнение
3х+х=64
4х=64
х=18
Итак, т.к. легковых 18, грузовых 18*3= 54
Ответ:Легковых 18, грузовых 54
3.а) 0,2х=1,6 б) 7х+5=0 в)27 - 4х= х+31 г)3х-(7х-2)=18 д)-(х+6)+3(х+2)=0
х=6 7х=-5 -4х-х=31-27 3х-7х+2=18 -х-6+3х+6=0
х=-5/7 -5х=4 -4х=16 2х=0
х=-4/5 х=-4 х=0
Пусть
х дней - потребовалось бы первой машинистке на перепечатку всей рукописи;
тогда
(х + 3) дней - потребовалось бы второй машинистке.
Примем объём работы за 1.
1 : х = 1/х (раб./дн.) - производительность труда первой машинистки.
1 : (х + 3) = 1/(х + 3) (раб./дн.) - производительность труда второй машинистки.
6 + 4 = 10 (дн.) - работала первая машинистка.
Первая машинистка смогла бы перепечатать всю рукопись за 15 дней.
15 + 3 = 18 (дн.) - вторая машинистка смогла бы перепечатать всю рукопись.
Ответ: 1-ая машинистка напечатала бы всю рукопись за 15 дней; 2-ая машинистка - за 18 дней.
....................................
а - первого
Решение смотри в приложении