(9x²-25) √(x-1)=0
Сначала разберёмся с областью определения
x-1≥0
x≥1
Теперь решаем само уравнение
(3x-5)(3х+5)√(x-1)=0
Уравнение равно нулю когда один из его множителей равен нулю. Плучаем три варианта:
1. 3х-5=0
![x=5/3=1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5%2F3%3D1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
2. 3х+5=0
х=-5/3 <0, не попадает в область определения
3. √(х-1)=0
х=1
Ответ: х=1 и х=
![1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
(14х+21)(1,8-0,3у)=0
если произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю
14х+21=0 или 1,8-0,3у=0
14х=-21 -0,3у=-1,8
х=-21:14 у=-1,8:(-0,3)
х=-1,5 у=6
ответ: х=-1,5; у=6
<span>7·68+7·32 = 7·(68 + 32) = 7· 100 = 700
13·123-13·23</span> = 13·(123 - 23) = 13 · 100 = 1300
![\displaystyle x^2+2x-48 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+++x%5E2%2B2x-48+%5Cleq+0)
сначала решим уравнение и найдем точки при которых
функция y=x²+2x-48 пересекает ось ОХ
![\displaystyle x^2+2x-48=0\\\\D=4+192=196=14^2\\\\x_{1.2}= \frac{-2 \pm 14}{2}\\\\x_1=-8; x_2=6 \\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+++x%5E2%2B2x-48%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D4%2B192%3D196%3D14%5E2%5C%5C%5C%5Cx_%7B1.2%7D%3D+%5Cfrac%7B-2+%5Cpm+14%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-8%3B+x_2%3D6+%5C%5C%5C%5C+)
теперь отметим точки на оси ОХ
и определим знаки нашей функции
____+____ -8 ___-_____6_____+______
решением будет промежуток [-8;6]
Sin^2(720+13)+cos^2(360-13)=sin^213+cos^213=1
2cos^(360+35)+sin^2 (1080-80)+2sin^2 (720+35)+cos^2(720+80)=
=2cos^2 35+sin^2 80+2sin^2 35 +cos^2 80=3