Пусть
х дней - потребовалось бы первой машинистке на перепечатку всей рукописи;
тогда
(х + 3) дней - потребовалось бы второй машинистке.
Примем объём работы за 1.
1 : х = 1/х (раб./дн.) - производительность труда первой машинистки.
1 : (х + 3) = 1/(х + 3) (раб./дн.) - производительность труда второй машинистки.
6 + 4 = 10 (дн.) - работала первая машинистка.
![10* \frac{1}{x} +6* \frac{1}{x+3} =1 \\ 10*(x+3)+6*x=x(x+3) \\ 10x+30+6x= x^{2} +3x \\ x^{2} -13x-30=0 \\ D=(-13) ^{2} -4*(-30)=169+120=289= 17^{2} \\ x_{1} = \frac{13+17}{2} =15 \\ x_{2} = \frac{13-17}{2} =-2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=10%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%2B6%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B3%7D%20%3D1%20%5C%5C%2010%2A%28x%2B3%29%2B6%2Ax%3Dx%28x%2B3%29%20%5C%5C%2010x%2B30%2B6x%3D%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20-13x-30%3D0%20%5C%5C%20D%3D%28-13%29%20%5E%7B2%7D%20-4%2A%28-30%29%3D169%2B120%3D289%3D%2017%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B13%2B17%7D%7B2%7D%20%3D15%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B13-17%7D%7B2%7D%20%3D-2%20%5C%5C%20)
Первая машинистка смогла бы перепечатать всю рукопись за 15 дней.
15 + 3 = 18 (дн.) - вторая машинистка смогла бы перепечатать всю рукопись.
Ответ: 1-ая машинистка напечатала бы всю рукопись за 15 дней; 2-ая машинистка - за 18 дней.