1)У(-х)=3•(-х)^5-5(-х)^3=-(3х^5-5х^3)
У(-х)=-У(х), значит нечетная;
2)У(-х)=(-х)^6+8/(-х)^3-(-х)=-(х)^6+8/(х^3-х);
У(-х)=-У(х),значит нечетная;
3)у=х^n•x^(n+1)-x=x^(n+n+1)-x=x^(2n+1)-x;
У(-х)=(-х)2n•(-x)-(-x)=-(x^2n•x-x)
У(-х)=-У(х),значит нечетная
![x=\frac{12y}{15}\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B12y%7D%7B15%7D%5C%5C%0A)
если в целых числах то так очевидно у должно быть кратно 15 то есть 15,30,45...
если же в любых то бесконечно много решений
Уравнение касательной:
![y_{k}=y'(x)+y'(x_{0})(x-x_{0})](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bk%7D%3Dy%27%28x%29%2By%27%28x_%7B0%7D%29%28x-x_%7B0%7D%29)
![y=cos(5x+ \frac{ \pi }{4})-4 \\ y'(x)=-sin(5x+ \frac{ \pi }{4})*(5x+ \frac{ \pi }{4})'=-5sin(5x+ \frac{ \pi }{4}) \\y'(x_{0})=-5sin\frac{ \pi }{4}=-5* \frac{ \sqrt{2}}{2}= \frac{-5 \sqrt{2}}{2}=-2,5 \sqrt{2} \\ \\ y_{k}=-5sin(5x+ \frac{ \pi }{4})-2,5 \sqrt{2}(x-0) \\ y_{k}=-5sin(5x+ \frac{ \pi }{4})-2,5 \sqrt{2}x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcos%285x%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29-4+%5C%5C+y%27%28x%29%3D-sin%285x%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%2A%285x%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%27%3D-5sin%285x%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29+%5C%5Cy%27%28x_%7B0%7D%29%3D-5sin%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%3D-5%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-5+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D-2%2C5+%5Csqrt%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+y_%7Bk%7D%3D-5sin%285x%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29-2%2C5+%5Csqrt%7B2%7D%28x-0%29+%5C%5C+y_%7Bk%7D%3D-5sin%285x%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29-2%2C5+%5Csqrt%7B2%7Dx)
Ответ: у(k)=-5sin(5x+п/4)-2,5√2x это и есть уравнение касательной.
Пусть x -В ,тогда 1.6х-А,сумма 2 чисел равна 13
х+1.6х=13
2.6х=13
х=13/2.6
х=5- это А
13-5=8 - это В