Question

Помогите пожалуйста а)Корень из (x^2-9) =4 б)Корень из (х+2)=корень из(2х+3) в)3^x+3^x-1 -4

Answer 1

$\sqrt{x^2-9} =4$
Область допустимых значений:
Решение:
1. Возводим в квадрат.
$x^2 - 9 = 16$
2. Переносим вправо.
$x^2 = 25$
$x1 = 5$
$x2 = -5$
Проверка:
$\sqrt{25-9} = 4$
$4=4$



$\sqrt{x+2} = \sqrt{2x+3}$
Решение:
1. Возводим в квадрат.
$x + 2 = 2x + 3$
2. Группируем иксы и числа.
$-x = 1$
$x = -1$
Проверка:
$\sqrt{-1 + 2} = \sqrt{2 * (-1) + 3}$
$\sqrt{1} = \sqrt{1}$
$1 = 1$

$3^{x} + 3^{x-1} -4$
1. Вынесем общий множитель $3^{x-1}$
$(3 + 3^{0}) * 3^{x-1} = 4$
$4 * 3^{x-1} = 4$
2. Сокращаем четвёрки.
$3^{x-1} = 1$
3. Пусть 1 = $3^{0}$, так как любое число в нулевой степени равняется единице. 
$3^{x-1} = 3^{0}$
4. Так как основания одинаковые, отбрасываем их.
$x - 1 = 0$
$x = 1$
Проверка:
$3^1 + 3^0 - 4 = 0$
$3 + 1 - 4 = 0$
$0 = 0$