7у-14>0,
2у>8;

7у>14, (перенесли число с противоположным знаком)
2у>8; - теперь вы уравняли виды неравенств, и можем решать дальше

у>2, - поделили числа на 7 (с обоих сторон)
у>4. - поделили числа на 4 (с обоих сторон)

Ответ: {у>2;
{у>4.

0 0

3 года назад

Поожалуйста, помогите

AlexVint [222]

Решение:

1) 1. (x+4)(2x-3)=0

x = -4 x=1,5

[-4;1,5]

2. x^2+x(-3)+x-3

x^2-2x-3>-4

x^2-2x-3+4>0

x^2-2x+1>0

x^2-2x+1=0

D=4-4×1=0

x=2+-0/2=1

(-∞;1) (1;+∞)

Ответ: [−4;1) (1;1,5]

2) 1. 5x^2+7x-6>0

5x^2+7x-6=0

D=49-4×5×(-6)=169

√D=13

x=-7+-13/10=0,6;-2.

(-∞;-2) (0,6;+∞)

2. 3x-5=0

x=1 2/3

x^2-4=0

x=2 x=-2

(-2;1 2/3) (2;+∞)

Ответ: (0,6;1 2/3) (2;+∞)

Ответы на числовых осях с интервалами во вложениях. К сожалению, последний ответ уместить не удалось :(

0 0

4 года назад

Непростой пример из профильного уровня ЕГЭ по математике

Sweety0509 [21]

$log\, _{|x-5|}\, (2x^2-10x+8) \leq 2\; ,\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{|x-5|\ \textgreater \ 0\; ,\; |x-5|\ne 1} \atop {2x^2-10x+8\ \textgreater \ 0}} \right. \; \; \left \{ {{x\ne 4\; ,\; x\ne 6} \atop {x\in (-\infty ,1)\cup (4,+\infty )}} \right. \\\\1)\; \; 0\ \textless \ |x-5|\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{x-5\ \textless \ 1} \atop {x-5\ \textgreater \ -1}} \right. \; \Rightarrow \; 4\ \textless \ x\ \textless \ 6\\\\ \left \{ {{4\ \textless \ x\ \textless \ 6} \atop {x\in (-\infty ,1)\cup (4,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in (4,6)\\\\2x^2-10x+8 \geq |x-5|^2\\\\|x-5|^2=(x-5)^2\; \; \to$

$2x^2-10x+8 \geq x^2-10x+25\\\\x^2-17 \geq 0\; ,\; \; (x-\sqrt{17})(x+\sqrt{17}) \geq 0\; ,\; \; \; \sqrt{17}\approx 4,12\\\\x\in (-\infty ,-\sqrt{17}\; ]\cup [\; \sqrt{17},+\infty )\\\\ \left \{ {{x\in (4,6)} \atop {x\in (-\infty ,\sqrt{17}\, ]\cup [\, \sqrt{17},+\infty )}} \right. \; \; \to \; \; \; x\in [\; \sqrt{17},6)\\\\2)\; \; |x-5|\ \textgreater \ 1\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{x-5\ \textgreater \ 1} \atop {x-5\ \textless \ -1}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in (-\infty ,4)\cup (6,+\infty )\\\\2x^2-10x+8 \leq |x-5|^2$

$x^2-17 \leq 0\; ,\; \; \; x\in [\; -\sqrt{17},\sqrt{17}\; ]$

$3)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,4)\cup (6,+\infty )} \atop {x\in [\, -\sqrt{17},\sqrt{17}\, ]}} \right. \; \; \to \; \; x\in [\; -\sqrt{17},4) \\\\4)\; \; x\in [\; -\sqrt{17},4)\cup [\; \sqrt{17},6)\; .$

$5)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,1)\cup (4,+\infty )\; ,\; x\ne 6} \atop {x\in [\, -\sqrt{17},4)\cup [\, \sqrt{17},6)}} \right. \; \; \to \; \; x\in [\, -\sqrt{17},1)\cup [\, \sqrt{17},6)$

0 0

3 года назад

1-2sin^260/2sin^260-1

Васёк на тракторе [12]

(1-2sin260°)/(2sin260°-1)=
-(2sin260°-1)/(2sin260°-1)=-1

0 0

4 года назад