<span><span>f(x)=х³-9х² + 24х -18
</span>f ' (x) =</span>3x²-18x+24
3x²-18x+24≤0
x²-6x+8≤0
(x-2)(x-4)≤0
___+____2_____-____4______+___x
Ответ: x ∈(-∞;] и [4;+∞)
Дискриминант равен: 1+4*2*15=121, значит дискриминант равен 11. Х1=-5/2, Х2=3, рисуешь прямую Ох, отмечаешь на ней точки Х1, Х2, рисуешь "змейку" расставляешь знаки: слева-направо: + - +, и потом смотришь по своему неравенству, если у тебя знак больше то выбираешь интервалы с плюсом, если меньше с минусом! И точки будут незакрашенные если у тебя строгое неравенство, а если не строгое то закрашенные. Строгое это когда больше или меньше, а не строгое: больше или равно нулю, меньше или равно нулю! И в ответе скобки круглые если строгое, квадратные если не строгое!
12-2х+6у=х+у+2
1,2х+0,7у=-1,4
-2х+6у-х-у=-10
1,2х+0,7у=-1,4
-3х+5у=-10 |х2
1,2х+0,7у=-1,4 |х5
-6х+10у=-20
+
6х+ 3,5у=-7
------------------
13,5у=-27
у=-2
6х-7=-7
у=-2
6х=0
у=-2
х=0
у=-2
Ответ: х=0, у=-2
Группируем (9x^2-6x)+(9y^2-12y)+5=0
отсюда -] 3x(3x-2)+3y(3y-4)+5=0
(3x+3y+5)(3x-2)(3y-4)=0
3x-2=0
3y-4=0
3x+3y+5=0
x=0,7 (если округлять, т к там 6 в периоде)
y=1,4
3×0.7+3×1.4+5= 2.2+4.2+5= 11.4
но я не уверен , уж слишком замороченно
Y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2