1) основание степени одинаковое и в числителе, и в знаменателе => числитель: 3^8 х 3^5 = 3^8+5 = 3^13. Но у нас есть знаменатель. Дробная черта означает знак деления. При делении степень с одинаковым основанием находится разность их показателей (т.е. из показателя степени числителя вычитаем показатель степени знаменатель): 3^13 : 3^9 = 3^13-9=3^4=91
<span>y=(x+2)^3/(x-1)^2
1)Найти область определения функции
выражений с корнем четной степени нет
знаменатель не равен нулю, значит х-1 не равен 0 значит х - не равен 1
область определения х є (-беск;1) U (1:+беск)
2)Чётность, нечётность функции
</span><span>y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
</span>y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно <span>y(x)
</span><span>y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно -y(x)
</span><span><span>y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 не является ни четной ни нечетной
</span>
3)Непрерывность
</span><span>y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 имеет точку разрыва при х=1
4)Критические точки
</span><span>y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
</span>y'(x)={3*(x+2)^2*(x-1)^2-(x+2)^3*2*<span><span>(x-1)}/(x-1)^4</span> = </span>
={3*(x-1)-2*(x+2)}<span><span>*(x+2)^2/(x-1)^3</span>=</span>
<span>=(3x-3-2x-4)*(x+2)^2/(x-1)^3=
=</span><span>(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3
</span>y'(x)=0 при
<span>(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3=0
х=-2 x=1 х=7 - критические точки
5)Интервалы возрастания и убывания функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
интервалы возрастания
х є (7; +беск) U (-2;1) </span><span><span>U (-беск ;-2)
</span>интервалы убывания
</span><span><span>х є (1;7)
</span> 6)Экстремумы функции
</span><span> в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
</span><span><span>x=1 - локальный максимум</span>
</span>х = 7<span><span>- локальный минимум
</span> 7)Критические точки второго рода
</span><span><span>x=1 - критические точки</span> 2 рода
8)Интервалы выпуклости и вогнутости функции
надо считать вторую производную - лень
9)Точки перегиба
то же самое
10)Асимптоты
вертикальная асимптота у=1
наклонная асимптота ищем в виде
у=ах+в
а = lim(y)/x=1
b=lim(y-a*x)=8
асимптота у = х+8
11)Построить график</span>
график во вложении
x^2+рх+56=0, если один из корней х=-4, то его подставим в ур-е вместо х, тогда 16-4р+56=0, -4р=-72, р=18, теперь подставим в ур-е вместо р число 18, x^2+18x+56=0 D=b^2-4ac=324-4*56=324-224=100, x=-18+-10 /2,
x1=-28/2=-14, x2=-18+10 /2=-4 ответ р=18, х2=-14
