(х+1)(х-2)³-(х²-4х-4)(х²-х)=16
(х+1)(х-2)(х-2)² - (х²-4х-4)(х²-х)=16
1). (х²-2х+х-2) (х²-4х+4)=(х²-х-2)(х²-4х+4)=х^4-4х³+4х²-х³+4х²-4х-2х²+8х-8=х^4-5х³+6х²+4х-8
2). (х²-4х-4)(х²-х)=х^4 -х³-4х³+4х²-4х²+4х=х^4-5х³+4х
3). теперь то,что получилось в первом отнимем то,что получилось во втором х^4-5х³+6х²+4х-8-х^4+5х³-4х=6х²-8
4). 6х²-8=16 6х²=24 х²=4 х=+/-√4=+/-2 х1=2 х2=-2
Ответ:
х = -3.
Объяснение:
Вспомним, что дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0.
Тогда определим, какие возможные значения может принимать x, для этого решим неравенство:
![14x + 7x^2 \neq 0\\x(14 + 7x) \neq 0\\x \neq 0 \ or 14 + 7x \neq 0\\x \neq -2](https://tex.z-dn.net/?f=14x%20%2B%207x%5E2%20%5Cneq%200%5C%5Cx%2814%20%2B%207x%29%20%5Cneq%200%5C%5Cx%20%5Cneq%200%20%5C%20or%2014%20%2B%207x%20%5Cneq%200%5C%5Cx%20%5Cneq%20-2)
Теперь приравняем числитель к 0:
![3x^2 + 9x = 0\\3x(x + 3) = 0\\3x = 0 \ or x+ 3 = 0\\x = 0 \ or x = -3](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%20%2B%209x%20%3D%200%5C%5C3x%28x%20%2B%203%29%20%3D%200%5C%5C3x%20%3D%200%20%5C%20or%20x%2B%203%20%3D%200%5C%5Cx%20%3D%200%20%5C%20or%20x%20%3D%20-3)
Первый корень (х = 0) не подходит, так как при этом знаменатель обращается в нуль. Стало быть, решением будет х = -3.
(a+2)(a-2)=a^2-2a+2b-4=a^2-4
(3b-1)(3b+1)=9b^2+3b-3b-1=9b^2-1
(a+2b)(a-2b)=a^2-2ba+2ba-4b^2=a^2-4b^2
(4a-b)(b+4a)=4ab+16a^2-b^2-4ab=16a^2-b^2
№2
4x^2-1=(2x-1)(2x+1)
m^2-a^2=(m-a)(m+a)
a^2-9y^2=(a-3y)(a+3y)
49x^2-121a^2=(7x-11a)(7x+11a)
x^2y^2-1=(xy-1)(xy+1)
-a^4+16=-(a^2-4)(a^2+4)
1) х=3, у=-2*3+3
у=-3
2)у=5, 5=-2х+3
2х=3-5
2х=-2
х=-1