Помогите срочно, пожалуйста! Заранее спасибо Найти точку пересечения высоты АH и медианы ВМ в треугольнике с вершинами А(-3;5;-4
Помогите срочно, пожалуйста! Заранее спасибо Найти точку пересечения высоты АH и медианы ВМ в треугольнике с вершинами А(-3;5;-4) В(-4;-2;2) С(-2;-4;-2)
Сначала определим тип треугольника, найдя длины его сторон. <span>
<span>
</span><span>
1)
Расчет длин сторон: </span></span><span>
d = </span>√<span>((х2 - х1 )²
+ (у2 - у1 )² + (z2 –
z1 )²).</span><span>
<span>
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)</span></span>²)
= √ 86 ≈ <span><span>9.273618495, </span>
<span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)</span></span>²) = √24 ≈ <span><span>4.898979486, </span>
<span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)</span></span>²) = √86 ≈ <span>9.273618495. Треугольник равнобедренный, высота АН является и медианой. Медианы, пересекаясь, точкой О пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины. Находим координаты точки Н как середины отрезка ВС. Н((-4-2)/2=-3; (-2-4)/2=-3; (2-2)/2=0) = (-3; -3; 0). Точка А(-3; 5; -4) Находим координаты точки О при помощи деления отрезка АН в отношении 2:1 (</span>λ=2). <span>
<span>
</span><span><span>
Точка О
</span>
<span>
х
у
z
λ </span><span> -3
-0.333 -1.333
2
</span></span></span>