Question

Сколько разноцветных квадратов в узоре?

Математика 3 класс, 1 часть, учебник Башмакова, Нефедовой.

Задание 9.

Сколько разноцветных квадратов в узоре.

а) Сосчитай площади квадратов.

б) Удвой стороны квадратов.

Answer 1

Всего квадратов на рисунке - 5.

1. S (площадь) большого белого квадрата: 6 х 6 = 36 единиц квадратных, при условии, что длина стороны клетки 1 см - 36 см кв (1), при условии что длина стороны клетки 0,5 см - 9 см кв (2), удвоенная сторона равна (1): 6 х 2 = 12 см, (2): 3 х 2 = 6 см
2. S (площадь) красного квадрата (1): 4 х 4 = 16 см кв, (2): 2 х 2 = 4 см кв. Удвоенная сторона - (1): 4 х 2 = 8 см, (2): 2 х 2 = 4 см
3. S (площадь) синего квадрата: S (площадь) большого белого квадрата - (отнять) 4 площади прямоугольных треугольников (угловых). Так как в 3 классе вряд ли проходили нахождение площади треугольников, то из каждых 2 таких треугольников составлям по квадратику (всего 2 квадратика), со стороной в 3 клетки (3 см, или 1,5 см), то есть по сути (и это можно ребенку наглядно показать на рисунке - два таких квадратика являются половиной большого квадрата). S (площадь) каждого квадратика (1): 3 х 3 - 9 см кв; (2): 1,5 х 1,5 = 2,25 кв см (тоже в 3 классе вряд ли проходили). S (площадь) двух квадратиков будет соответственно (1): 18 см кв, или (2): 4,5 кв см. Тогда S синего квадрата будет - (1): 36 - 18 = 18 см кв, (2): 9 - 4,5 = 4,5 кв см. Удвоенные стороны - (1): 18 : 4 Х 2 = (18 : 4) х 2 = 4,5 х 2 = 9 см или (18 х 2) : 4 = 36 : 4 = 9 см; (2): 4,5 : 4 Х 2 = 4,5 х 2 : 4 = 9 : 4 = 2,25 см
4. S (площадь) желтого квадрата: S красного квадрата - (отнять/вычесть) площадь 4 угловых треугольничков или двух квадратиков (сложенных из 2 маленьких треугольничков, причем половина каждой стороны тех треугольничков закрыта синим квадратом, длина сторон треугольничков от прямого угла - по 2 клетки) - (1): 16 - 2 Х (2 х 2) = 16 - 8 = 8 см кв (половина от значения площади красного квадрата). Тогда длина сторон желтого квадрата 8 : 4 = 2 см, удвоенная длина - 4 см. В случае (2): S = 4 - 2 х (1 х 1) = 4 - 2 = 2 см кв, длина стороны 2 : 4 = 0,5, удвоенная - 1 см
5. S (площадь) зеленого квадрата - (1): 2 х 2 = 4 см кв; (2): 1 х 1 = 1 см кв. Удвоенная длина сторон - (1): - 2 х 2 = 4 см; (2): 1 х 2 = 2 см.

Как-то так

Answer 2

Вообще цветных квадратов на рисунке три: один самый маленький в центре серого цвета, второй побольше желтого цвета, третий следующий еще побольше голубенький. Фигуры красного цвета не квадрат, это треугольники. Белые квадраты (их много) не считаю, так как они не цветные.

Что касается площади квадратов, то они таковы: 4 кв. см; 8 кв. см; 18 кв. см.

С удвоенными сторонами действительно посложней, по-моему, тут надо считать в долях, то есть не в десятичных дробях, к сожалению, этого уже не помню. А так, примерно, удвоенные стороны по порядку: 4 см; 5,7 см; 8,5 см.

Если четвертым квадратом все же считать красный воображаемый контур, то тут все просто: 16 кв. см, удвоенная сторона 8 см.

Answer 3

Вот рисунок из данного учебника.

Для наиболее дотошных я подрисовал красные линии, чтобы не возникало ни каких сомнений.

Как видно, в вопросах не спрашиваются двойные размеры сторон, да и вообще размеры сторон квадратов. Требуется нарисовать вдвое больший узор, а это разные вещи.

Надо просто отметить на бумаге начальных белый квадрат в два раза больше. То есть со стороной не 6 см, как на примере, а взять сторону 12 см. Вот и рисуйте ни чего сложного!

А если все-таки хочется узнать размеры удвоенных сторон квадратов, тогда лучше нарисовать удвоенный рисунок и померить его линейкой. Так как правильно посчитать некоторые стороны, третьеклассник пока еще не сможет. В частности размер сторон желтого и голубого квадрата. Там получается значение с большим количеством знаков после запятой (что-то около двенадцати). Но если очень хочется тогда вот удвоенные значения сторон квадратов: зеленый 4 см; желтый 5,7 см (округлено); розовый 8 см; голубой 8,5 см (округлено).

Не забывайте, что задачка для третьеклассников, поэтому о количестве цветных квадратов ответ очевиден: их четыре. От маленького по центру и далее в сторону увеличения: зеленый, желтый, розовый и голубой. Тут ни каких споров возникать у адекватных людей не может, это явно видно на рисунке.

Ну а если кому то кажется, что надо посчитать и белый большой квадрат, то как же быть с маленькими белыми? Только маленьких белых квадратиков 36 штук, а на самом деле их можно разбить еще на гораздо большее количество, с разным размерами сторон.

Если считать сторону самого маленького белого (бесцветного) квадрата за 1 см. То зеленый квадрат будет занимать площадь, равную четырем таким маленьким белым квадратикам, то есть зеленый квадрат 4 кв. см.

Отсюда следует, что площадь желтого квадрата будет в два раза больше площади зеленого и составляет 8 кв. см. Это можно понять если желтые видимые уголки загнуть внутрь зеленого квадрата они займут весь зеленый квадрат, то есть такую же площадь, значит желтый квадрат вдвое больше зеленого.

Площадь розового квадрата со стороной 4 см, это хорошо видно на рисунке, равна 4х4=16 Розовый квадрат 16 кв. см.

Из-за голубого квадрата видимыми элементами от розового квадрата остаются 4 розовых треугольника. А за границы розового квадрата выступают 8 голубых треугольников. Один такой маленький треугольник равен площади в пол квадратного сантиметра, или если два таких маленьких треугольника сложить в квадратик – получим 1 кв. см. Тут ясно видно, что голубой квадрат больше розового на 4 таких треугольника или на 2 кв. см. То есть, если розовый квадрат 16 кв. сантиметров, то голубой 16+2=18 Голубой квадрат 18 кв. см.

Итак, у нас получилось следующее:

Зеленый квадрат 4 кв. см.

Желтый 8 кв. см.

Голубой 18 кв. см.

Розовый 16 кв. см.

Площади всех квадратов 4+8+18+16=46 кв. см.

Answer 4

Дано: 5 квадратов: белый, розовый, синий, желтый, зеленый.

а) Площадь белого (3 х 3) 9 см2; розового (2 х 2) 4 см2; синего (2,5 х 2,5) 6,25 см2; желтого (1,5 х 1,5) 2,25 см2 и зелего 1 см2. Сумма площадей 22,5 см2

б) Удвоенные стороны: белого 3х2 = 6 см одна сторона; розового 2х2 = 4 см сторона; синего 2,5 х2 = 5 см одна сторна; желтого 1,5 х 2 = 3 см и зеленого 1 х 2 = 2 см.

Как-то так я б решила в школе, но думается что, что-то не так... Если хорошо посмотреть, то квадрата вобще два синий и зеленый, остальное треугольки - по 4 белых, розовых, желтых. Надо смотреть, то дети проходили в классе после чего такое задание, там обычно все понятно и становится.

Answer 5

Что я вижу на рисунке - один зеленый квадрат, четыре жёлтых треугольника, одну синюю квадратную рамку и четыре красных треугольника.

Ответ на задание - в данном узоре только один квадрат (зеленый) его площадь четыре клетки или 1 см.кв, если удвоить сторону получим четыре клетки или 2см.

Для тех, кто хочет возразить информация ниже

Если посмотрите на рисунок, совсем очевидно, что площадь желтого квадрата в два раза меньше площади зеленого

но загвоздка в том, что изучение этого материала предлагается детишкам немного позже.

и теперь совсем несложно определить, что

площадь синего квадрата 3*3/2=4,5 см.кв а длина стороны корень из 4,5

площадь желтого квадрата 2*2/2=2 см.кв а длина стороны корень из 2

но объяснять третьеклашке, что такое корень - на мой взгляд немного рановато и следовательно рассматривать эти квадраты в решении данной задачи не стоит.

Что касается красного квадрата (его как-бы не видно), то его площадь и стороны легко посчитать и его можно привести как дополнение к решению

площадь красного квадрата 2*2=4 см.кв, длина стороны 2см, если удвоить 4см

Answer 6

Я вижу четыре цветных квадрата - зеленый, желтый, красный и синий. Некоторые квадраты перекрываются друг другом, но тем не менее они вроде должны существовать.

Не понимаю, зачем что-то считать, для того, чтобы удвоить стороны квадратов.

Зеленый и красный имеют стороны в 2 и 4 клетки. После удвоения они будут иметь стороны в 4 и 8 клеток. Точно также удваиваем и стороны желтого и синего квадрата, только берем не сторону клетки, а ее диагональ. Если у желтого сторона была равна 2 диагонали клетки, то после удвоения станет равна четырем диагоналям. А для голубого сторона была равной 3 диагоналям - станет 6.

Answer 7

Очевидно, что квадратов 4. А именно: красный, голубой, желтый, зеленый.

Answer 8

Красный, жёлтый, голубой, серо-зелёный... итого четыре. Возможно, я что-то не заметил... На первый взгляд мне пять показалось. Вот оно! Белый пятый! Это тот, в котором остальные нарисованы... Но... я в нарисованном пять видел...

Мой ответ - пять. Если я ошибаюсь, дайте мне правильный ответ в личку, дабы другие не узнали. Я же буду молчать, как рыба об лёд.

Answer 9

2 - зелёный и синий. Остальные дорисовывает наше представление. Но ведь их нет как окончательно оформленных. Только уголки высовываются

Answer 10

Квадратов 4-белый, голубой, желтый, зеленый. Розового нет, его дорисовывает наше воображение. А воообще такой большой бонус у вас... Лучше ответьте и поднимите мой вопрос, там задачка для ума на логику не менее интересная...

Answer 11

Хочу попробовать ответить. Третий класс вроде бы, а не так уж и просто.

Квадрата два: голубой и зелёный.

а) Площадь зеленого 1*1=1

Площадь голубого 3*3-2*2=5

б) Сторона первого 1 клетка, умножаем на два и получаем две клетки.

Сторона голубого 3, умножаем дважды, ответ 3 клетки.

Answer 12

Добрый вечер, дорогие друзья! Белый квадрат, розовый и зеленый - здесь определить площадь просто, так как поле самого большого квадрата разбито на мелкие квадратики. По их числу высчитываем площадь этих трех квадратов. Площади голубого и желтого квадратов вычисляем по формуле прямоугольного треугольника. В голубого нужно узнать большую сторону треугольника, а в желтого две маленьких. Дальше - дело техники. Желаю удачи.

Answer 13

а в чем проблема...розовый каждая сторона 2 см...2*2=4 см площадь розового и так каждую сторону у квадрата померьте линейкой и напишите,синий тоже вроде по 2 см-значит и синий 2*2=4...квадратов,как уже все посчитали 5...

Answer 14

Логика с белым, розовым и зеленым квадратами проста. Умножаем сторону на сторону. С желтым и голубым сложнее. Здесь берем площадь бОльшего квадрата, куда он вписан, делим ее на 2.(На 2, потому что бОльший квадрат состоит из 8 треугольников с основанием равным стороне меньшего треугольника, а меньший - из 4 таких треугольников, значит, он в 2 раза меньше).

Длину стороны каждого квадрата получаем корнем из площади. Удваиваем