Пусть дана трапеция АВСД; углы А и В=90гр. по условию; ВС=25 см; АД=32 см; ВД - биссектриса угла Д;
угол АДВ=углу ДВС( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ВД); углы АВД, ДВС и СДВ равны, т.к. ВД - биссектриса; отсюда тр-к ВСД равнобедренный; ВС=СД=25 см;
опустим высоту СН на АД; ВС=АН=25см; отсюда ДН=32-25=7 см;
в тр-ке СНД по т. Пифагора СД^2=CH^2+HD^2, CH^2=625-49=576,
СН=24 см - это высота трапеции;
S=(а+в)/2*h=(25+32)/2*24=684 см кв. - это ответ.
Во-первых, это не может быть трапеция, т.к. сумма внутренних углов трапеции = 360 град. Т.К. два противоположных угла равны 90 +90 =180 град.,значит оставшиеся углы 180:2=90 г.,
следовательно мы получили прямоугольник, а т.к. 2 соседние стороны равны по 12 см , то это квадрат. И средняя линия квадрата = 12 см, т.е.она равна верхней или нижней стороне.
Ответ: угол ТКМ=90 гр., ср. линия =12 см.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен k=√(8/32)=√(1/4) = 1/2.
Тогда Р1+Р2=48, а Р2=2*Р1. Значит 3*Р1=48 дм. Отсюда Р1=16дм, а Р2=32дм.
Ответ: периметры Р1=16дм, Р2=32дм.
Средняя линия равна половине суммы оснований, тогда сумма оснований будет в 2 раза больше и равна 20; S=1/2*H*сумму оснований=1/2*4*20=2*20=40;