Медіна, проведена до основи є висотою
Нехай медіана - х
х²=8²-(12/2)²=64-36=38
Відповідь: корінь из 38
1. Пусть длины сторон треугольника равны 7*х см, 8*х см, 11*х см.
По условию 7*х+8*х=105 см, откуда х=7, значит наибольшая сторона 11*7=77 см.
2. 2.1 Пусть основание треугольника равно 4*х см, тогда равные стороны 3*х см.
По условию задачи 3*х+4*х+3*х=110 см, откуда х=11, то есть стороны равны 33 см, 33 см, 44 см.
2.2 Пусть основание равно 3*х см, тогда равные стороны 4*х см.
3*х+4*х+4*х=110 см, откуда х=10, то есть стороны равны 30 см, 40 см, 40 см.
3. По условию АВ=ВС и углы А и С равны.
Так как АD=СЕ, то СD=АЕ, тогда треугольники ВСD и ВАЕ равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Треугольники АВЕ и ВDС равны по двум сторонам(АВ=ВС и АЕ=СD) и углу между ними(углы А и С равны), тогда угол ВЕА равен 110 градусов.
5. Пусть даны два треугольника, и если у них равны медианы и стороны, к которым они проведены, а также углы между медианой и стороной, то такие треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними.
Катет, лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 8 см, высота в прям треугольнике образует прямоуг треугольник также с углом 30 градусов.Составим уравнение 16=х в квдрате + 4
хв квадрате = 12
х = квдратный корень из 12, то есть 2корень из 3
АВ=с, МА=МВ=МС=а.
Так как вершина пирамиды равноудалена от вершин основания, то основание высоты лежит в центре описанной окружности около тр-ка АВС.
Центр описанной окружности около прямоугольного тр-ка лежит посередине гипотенузы. АО=ВО=с/2.
В тр-ке АМО МО=√(МА²-АО²)=√(а²-с²/4)=√(4а²-с²)/2
- это ответ.