Дано:CD//AB,∠DCB=37°
Найти:∠A и ∠B в треуг. ABC
Решение:По накрест леж. углам DCB=∠B
∠A=90°-37°=53°
∠B=180°-53°-90°=37°
Ответ:∠A=53°,∠B=37°
Если уголВ=60 то угол С=30 и значит катет ,который лежит против угла С будет равен половине гипотинузы и так же будет являться меньшим катетом т.к против меньшего угла лежит и меньшая сторона =>
2АВ+АВ=18 (ВС=2АВ)
АВ=6
ВС=12
Тут задача решается через уравнение.
Для начала докажем, что треугольник равнобедренный. По условию АС= СВ, значит САВ - р/б, а АВ - основание.
АВ обозначим за х+40 , а боковые стороны за х
Составим уравнение исходя из Р = АВ + АС =СВ
2х+ х+40 = 520
3х= 480
х = 160
х + 40 = 200
CD²=CK²-DK²=144-63=81
AD=1/2AC,т.к. лежит против угла в 30гр⇒AC=2AD
AC²=AD²+CD²
4AD²-AD²=81
3AD²=81
AD²=27
AD=3√3
