A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Доказательство. Пусть дан Δ abc и его средняя линия ED.
Второе, от 8 включительно и до плюс бесконечности
<span>E(y) = [8;+∞)
Потому что минимальное значение функции будет при x=0, и это 8.
</span>
3. {3x+5y=12
{x-2y= -7
{x= 2y-7
{3(2y-7)+5y=12
3(2у-7)+5у=12
6у-21+5у=12
11у=33
у=33/11
у=3
{y=3
{x=2*3-7
{x= -1
{y=3
4. а) 2ху-6у² = 2у(х-3у)
б) а³-4а = а(а²-4) = а(а-2)(а+2)