Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.
Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны
2x и 1.5x.
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((2x)² + (1.5x)²) = 2000
Возведём обе части уравнения в квадрат:
4x² + 2.25x² = 4000000
6.25x² = 4000000
x² = 640000
x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом
Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов
Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч
1)y`=(7-2x)/2√(-10+7x-x²)=0
7-2x=0⇒2x=7⇒x=3,5∈[3;5]
y(3)=√(-10+21-9)=√2 наиб
y(3,5)=√(-10+24,5-12,25)=√2,25=1,5
y(5)=√(-10+35-25)=0 наим
2)ф=2 и=4 р=4
Ы=(ф+и)*р/2
Ы=(2+4)*4/2=12
{-0.3x≤1.6
{-0.4≥2.1
{0.92≥-4.83
{x≥-16/3
{x≤-21/4
{x≥-483/92
{x≥-5,(3)
{x≤-5,25
{x≥-5.25
ответ x=-5.25
F'(x)=10x-4
точка экстремума будет при х=0,4
методом интервалов в этой точке знак производной меняется с минуса на плюс
Ответ: х ∈ (-∞; 0,4]