Подобные уравнения решаются возведением в квадрат обеих частей равенства...
ОДЗ: и x ≥ -5 и x ≥ 3
итог: х ≥ 3
удобнее уединить один корень: √(х+5) = 2 + √(х-3)
x+5 = 4 + 4√(x-3) + x-3
вновь уединим корень: √(х-3) = 1
х - 3 = 1
х = 4
Проверка: √(4+5) - √(4-3) = 3 - 1 = 2 (верно))
Здесь ответ лучше записать не в виде общей формулы 3Х=(-1)^k* π/4+πk ,
X=(-1)^k*π/12+πk/4 а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы
a)3X=π/4+2πk X=π/12+2πk/3
б)3X=3π/4+2πk X=π/4+2πk/3
Теперь смотрим на интервал. Подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи. k=0 x=π/12 ∈ x=π/4 ∈
к=1 x=π/12+2π3=3π/4∈ x=π/4+2π/3=11π/12 ∈
k=3 x=π/12+2π=25π/12>2π∉ x=π/4+2π>2π ∉ В заданном интервале 4 корня.
Пусть х - скорость второго, а х+10 - скорость первого, тогда
60/х - время, за которое второй пройдет весь путь;
60/(х+10) - время, за которое первый пройдет путь;
60/х - 60/(х+10) - время движение первого больше, чем второго. ( 3 часа)
уравнение:
60/х - 60/(х+10) = 3
( общий знаминатель х(х+10), дополнительные множители х и х+10
60(х+10) - 60х = х(х+10) * 3
60х + 600 - 60х = ( х^2 +10) * 3
3х^2 + 30 - 600 = 0
d = 30^2- 4*3*9 - 600
d = 8100, корень 8100 = 90
х = -30+90/2*3
х = 10 км/час - скорость первого
<em>Поделим числитель и знаменатель на</em> cos^2a:
=(tg^2a-3)/(2tg^2a+1)=(3-3)/(2*3+1)=0
