X=t²-9t
x²+22x+112=0
D=22²-4*112=36=6²
x₁=(-22-6)/2=-14
x₂=(-22+6)/2=-8
делаем обратную замену
1) t²-9t=-14
t²-9t+14=0
D=81-4*14=81-56=25=5²
t₁=(9+5)/2=7
t₂=(9-5)/2=2
2) t²-9t=-8
t²-9t+8=0
D=81-4*8=81-32=49=7²
t₃=(9+7)/2=8
t₄=(9-7)/2=1
А) 3х²-10х+3=0
Д=100-36=64
х1=10-8/6=2/6=1/3
x2=18/6=3/1=3
б) -3х²+7х+6=0
Д=49-4*(-3)*6=49+72=121
х1=-7-11/-9=-18/9=-2
x2= -7+11=4/9
в) -5х²+4х+1=0
Д=16+20=36
х1= -4-6/10=-1
x2=-4+6/10=2/10=1/5
г) 6х²+7х+1=0
Д=7²-4*6*1=49-24=25
х1=-7-5/12=-12/12=-1
x2=-7+5/12=-2/12=-1/6
Ах+5у=-2 (1)
5х-ау=1 (2)
Решим графически:
Из (1): 5у=-2-ах;
у=(-2-ах)/5
у=-0,4-0,2ах.
Из (2): -ау=1-5х;
у=(5х-1)/а;
у=(5/а)*х-(1/а)
Если система не имеет решений, то эти графики не пересекаются, значит прямые:
у=-0,4-0,2ах и у=(5/а)*х-(1/а) параллельны и не совпадают, т. е. коэффициенты перед х равны:
-0,2а=5/а;
-0,2а*а=5
а*а=-25, таких а нет.
Ответ: таких а нет.
Пусть даны четыре последовательных натуральных числа:
x, x+1, x+2, x+3.
x+(x+3)=2x+3
(x+1)+(x+2)=2x+3 ⇒
Ответ: сумма двух крайних чисел равна сумме двух средних чисел.