F(-2,1) = 2,1^2-4/-2,1-2 = 4,41-4/-4,1 = 0,41/-4,1 = -0,1
Пусть всего в классе х человек. Тогда двух человек можно выбрать
![C^2_x](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_x)
способами. Составим уравнение
![C^2_x=378\\ \\ \dfrac{x!}{2!(x-2)!}=378;~~~~~ \dfrac{x(x-1)}{2} =378\\ \\ x^2-x=756\\ \\ x^2-x-756=0](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_x%3D378%5C%5C+%5C%5C++%5Cdfrac%7Bx%21%7D%7B2%21%28x-2%29%21%7D%3D378%3B~~~~~+%5Cdfrac%7Bx%28x-1%29%7D%7B2%7D++%3D378%5C%5C+%5C%5C+x%5E2-x%3D756%5C%5C+%5C%5C+x%5E2-x-756%3D0)
По теореме Виета:
![x_1=-27](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-27)
- не удовлетворяет условию
![x_2=28](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D28)
человек в классе
- ОТВЕТ.
4^3=64
4^2=16
4^1=4 вот так
![y = - \frac{1}{2} {x}^{2} + 2x](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+++-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x)
ОБласть определения: x принадлежит R, то есть от минус беск. до плюс беск.
Область значений.
график функции - парабола. ветви направлены вниз, так как перед х^2 стоит минус. вершина параболы найдем по формуле
![x = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 2}{2 \times ( \frac{ - 1}{2}) } = 2](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B+-+b%7D%7B2a%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+2%7D%7B2+%5Ctimes+%28+%5Cfrac%7B+-+1%7D%7B2%7D%29+%7D++%3D+2)
тогда область значений [2; -бесконечность)
Возрастание и убывание.
найдем производную и приравняем к нулю, она равна
![y = - x + 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++-+x+%2B+2+%3D+0)
найдем корень уравнения, это и есть экстремум.
x=2.
производная. тогда
(-беск; 2) - возрастает
(2; беск) убывает
четность или нечетность
![f ( - x) = - \frac{1}{2} ( { - x})^{2} + 2( - x) = \\ = - \frac{1}{2} {x}^{2} - 2x](https://tex.z-dn.net/?f=f+%28+-+x%29+%3D++-++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28+%7B+-+x%7D%29%5E%7B2%7D+%2B+2%28+-+x%29+%3D+%5C%5C++%3D+++-++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x)
следовательно функция не четная и не нечетная
Sinx*cosx+cosx=0
cosx*(sinx+1)=0
cosx=0
x₁=π/2+πn.
sinx+1=0
sinx=-1
x₂=3π/2+2πn.
Ответ: x₁=π/2+πn, x₂=3π/2+2πn.