Question

В строчку написаны десять единиц (см) Как решить задачу?

В строчку написаны 10 единиц. Лёша и Витя по очереди ставят между какими-нибудь соседними числами знак: «+» или «−». Когда между всеми соседними числами поставлен какой-нибудь знак, вычисляется результат. Если полученное число чётное, то выигрывает Лёша, а если нечётное, то — Витя.

Answer 1

Лёша всегда будет выигрывать,если я правильно понял условия задачи.У нас 10 единиц.Между ними можно поставить 9 знаков(+ или -). Первая единица будет без знака впереди.Нам не важно где будут стоять,в каком порядке плюсы и минусы.Действия выполняются последовательно ( если сделать подробную запись) и от перестановки слагаемых сумма не меняется.Нам может быть важно только соотношение плюсов и минусов.Рассмотрим эти соотношения.1) 1-9=-8 2)1-8+1=-6 3)1-7+2=-4 4)1-6+3=-2. 5)1-5+4=0 6)1-4+5=2 7)1-3+6=4 8)1-2+7=6 9)1-1+8=8 10)1+9=10 .Как видите всегда получается чётное число.

Answer 2

Чётность результата зависит только от количества нечётных чисел в первоначальном наборе, и никак не зависит от расставляемых плюсов и минусов.

В нашем случае их 10.

Десять это чётное число, значит выигрывает первый игрок.

В нашем случае это Лёша.