<span>f(x)=tg^2(x)
f '(x)=2tgx /cos^2(x)
f '(x0)=2tg(п/6) / cos^2(п/6) = 2*(</span>√3/3) / (√3/2)² = 2(√3/3) / (3/4) = (2√3/3) * (4/3) = 8√3 / 9
ОДЗ
корень четной степени, значит подкоренное выражение должно быть неотрицательное то есть x^2+2x+3≥0 (находим корни уравнения x^2+2x+3=0 D=4-4*3<0 нет корней значит при любом х выполняется неравенство)
Ответ х∈(- oo; +oo) от минус бесконечности до плюс бесконечности
Область значений
найдем критические точки функции (это точка х=1, в ней будет минимум)
находим y(1)......