Question

Найдите область значений функции:Заранее спасибо ;-)Найдите область значений функции:
$y= \sqrt[8]{ x^{2} +2x+3}$
Заранее спасибо ;-)

Answer 1

ОДЗ
корень четной степени, значит подкоренное выражение должно быть неотрицательное то есть x^2+2x+3≥0 (находим корни уравнения x^2+2x+3=0 D=4-4*3<0 нет корней значит при любом х выполняется неравенство)
Ответ   х∈(- oo; +oo) от минус бесконечности до плюс бесконечности
Область значений
найдем критические точки функции (это точка х=1, в ней будет минимум)
находим y(1)......