Решение
(2х - 3)(2х+3) -х² = 12х - 69 + 3х²
4x² - 9 - x² = 12х - 69 + 3х<span>²
3x</span>² - 3x² = 12x - 69 + 9
12x = 60
x = 60/12
x = 5
<span>1.
2cosx-ctgx-2sinx+1=0
ОДЗ уравнения х≠ πk, k∈Z.
Раскладываем левую часть на множители способом группировки
(2cosx-2sinx)-(ctgx-1)=0;
(cosx-sinx)(2-(1/sinx))=0
cosx-sinx=0 или 2-(1/sinx)=0
tgx=1 sinx=1/2
x=(π/4)+πn,n∈Z x=(π/6)+2πm, m∈Z или х=π-(π/6) + 2πs, s∈Z
О т в е т.</span><span><span>(π/4)+πn; (π/6)+2πm; (5π/6) + 2πs; n, m, s∈Z</span>
2.
</span>2sinxcosx+√2·cosx- √2·sinx - 1=0
<span>Раскладываем левую часть на множители способом группировки
(2sinxcosx+√2·cosx)-(√2·sinx+1)=0;
</span>√2·cosx·(<span>√2·sinx+1)-</span><span>(√2·sinx+1)=0;
</span><span><span>(√2·sinx+1)·(√2·cosx - 1)=0
</span> </span><span><span>√2·sinx + 1=0</span> или </span><span><span>√2·cos - 1</span>=0
sinx=-1/√2 cosx=1/√2
x=(-π/4)+2πk,k∈Z x=</span><span>± arccos(1/√2)+2πm, m∈Z.
или x=</span>±<span>(π/4) + 2πm, m∈Z.
x=π-(-π/4)+2πn, n∈Z
О т в е т.</span> (5π/4)+2πn;± (π/4) + 2πm; n, m ∈Z.
сначало выражаем у
-5у=-6х-2
-2у=-6х-4
у=1.2х+0.4
у=3х+2
чтобы не строить график, просто приравнять правые части
1.2х+0.4=3х+2
1.8х=-1.6
х=-16/18=-8/9
потом подставляем это значение в любую из функций
у=3х+2=-8/3+2=(-8+6)/3=-2/3 точка пересечения имеет координаты (-8/9;-2/3) значит в III четверти
Ответ: III четверть