S=a*b=40cm2
a=x
b=5/8x
x*5/8x=40
5*x2/8=40
x2=16
x=4
a=x=4cm
b=5/8x=5*4/8=20/8=5/2=2.5cm
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
![\frac{x^2 + 1}{6x - 9 - x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2+%2B+1%7D%7B6x+-+9+-+x%5E2%7D)
Рассмотрим знаки функции на интервалах:
Выражение в числителе, очевидно, знак не меняет, ведь
вещественных корней не имеет. Значит, знак зависит лишь от выражения в знаменателе.
![6x - 9 - x^2 = 0 | *(-1)\\ x^2 - 6x + 9 = 0 \\ D = 36 - 4 * 9 = 0 \rightarrow x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6x+-+9+-+x%5E2+%3D+0+%7C+%2A%28-1%29%5C%5C+x%5E2+-+6x+%2B+9+%3D+0+%5C%5C+D+%3D+36+-+4+%2A+9+%3D+0+%5Crightarrow+x%5E2+-+6x+%2B+9+%3D+%28x+-+3%29%5E2)
свой знак не меняет, тк
, но точка
ограничивается по ОДЗ (иначе деление на 0). Следовательно, функция принимает отрицательные значения на все области определения.