Для того, чтобы доказать, что ABCD — параллелограмм, докажем, что его противоположные стороны AB и CD равны и параллельны.
Действительно,
поскольку ABFG — параллелограмм, AB=FG и AB||FG. С другой стороны,
поскольку DCFG — параллелограмм, CD=FG и CD||FG. Но тогда из равенств
AB=FG и CD=FG следует равенство AB=CD, а из условий AB||FG, CD||FG
следует AB||CD. Таким образом, четырехугольник ABCD является
параллелограммом, что и требовалось.
1 + tga / 1 + ctga= (1+sina/cosa)/(1+cosa/sina)=
=((cosa+sina)/cosa)/(cosa(sina+cosa) = sina/cosa=tga
2sin6a*1/2(1+cos(π/2+6a))-sin6a=sin6a(1-sin6a)-sin6a=sin6a-sin²6a-sin6a=-sin²6a=
-sin²(6*5π/24)=-sin²5π/4=-sin²(π+π/4)=-sin²π/4=-1/2
Решение задания смотри на фотографии