3n²=107
n²=107/3
n=(+/-)√(107/3) - не является натуральным числом
Ответ: не является.
Уравнение можно переписать в виде y = a*(x - x0)^2 + y0, где (x0, y0) - координаты вершины.
Можно заметить, что
т.е. a - величина, на которую изменяется значение y при отходе от вершины на +-1.
Здесь вершина в точке (2, 0).
y(2 + 1) = y(2 - 1) = 1, что на 1 больше, чем в вершине.
Ответ. 1
y ' =3x^2 -6x=0, 3x(x-2)=0, x=0; 2. От -беск до х=0: y ' >0 и функция возрастает,
от х=0 до х=2: y ' <0 и функция убывает, от х=2 и до +беск: y '>0 и функция возрастает.
Решение:
Задание 2.
1) f(x) = x³ + 1,5x² - 1
f`(x) = 3x² + 1,5·2x = 3x² + 3x
2) Решим уравнение f`(x) = 0.
3x² + 3x = 0
3x·(x + 1) = 0
x = 0 или x + 1 = 0
x = -1
Ответ: -1; 0.
Задание 3.
1) f(x) = 4x³ - 3x + 5
f`(x) = 4·2x - 3 = 8x - 3.
2) Решим неравенство f`(x) < 0.
8x - 3 < 0
8x < 3
x < 3:8
x < 0,375
x∈( -∞; 0,375)
Ответ: (-∞; 0,375)
Задание 4.
1) f(x) = (3 + 2x)·(2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9.
2) f`(x) = 4·2x = 8x.
f`(0.25) = 8·0,25 = 2
Ответ: 2.
известно что 1 кг стоит 90 рублей
500 грамм это половина 1 кг, соответственно половино от 90 рублей, т.е. 500 грамм будет стоит 45 рублей, но поскольку мама купила 1,5 кг значит 90+45=135 рублей за 1кг 500грамм, сдача будет вычисляться так 1000-135=865 рублей
Ответ: 865 рублей