Графиком данной функции является парабола ветви вверх с вершиной (3;-2)
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin^2 a + cos^2 a = 1
sin a = корень из (1-0.7^2) = 0,71
tg a = sin a / cos a = 1
<span>Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством</span>
Открыв скобки , и применив теорему Коши
что верно
Решение
1) y = x³ + 2,5x² - 2x + 4 [- 3; 0]
Находим первую производную функции:
y' = 3x² + 5x - 2
Приравниваем ее к нулю:
3x² + 5x - 2 = 0
x₁ <span> = - 2</span>
x₂<span> = 0,333</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = 10
f(0,333) = 3,.648
f(- 3) = 5.5
f(0) = 4
Ответ: fmin<span> = 4</span>
2) y = 4x² + 16x + 1 [- 3; - 1]
Находим первую производную функции:
y' = 8x + 16
Приравниваем ее к нулю:
8x + 16 = 0
x<span> = - 2</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = - 15
f(- 3) = - 11
f(- 1) = - 11
Ответ: <span> f</span>max<span> = -11</span>