2700=3^3*2^2*5^2
есть такая формула что колличество делителей вычисляется след образом:напр, число a^n*b^k*c^m.тогда число делителей=(n+1)(k+1)(m+1). тогда в нашем случае колличество делителей=(3+1)(2+1)(2+1)=4*3*3=36
(cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2
(1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2
1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4
cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0
(cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0
2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0
cos 5x*(cos 3x+cos x)=0
2*cos 5x*cos 2x*cos x=0
Отсюда три случая
1) cos x=0 =>x= pi/2+pi*k
2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2
3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5
x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5
Ответ:
Объяснение:
1. D(y)=(-∞;+∞) -симметричная
y(x)=x⁷-2x⁵+x
y(-x)=(-x)⁷-2(-x)⁵-x=-x⁷+2x⁵-x=-(x⁷-2x⁵+x)=-y(x) функция нечётная
2.y'=(-5+2√2x²+81)'=(-5)'+(2√2x²+81)'=2·4x/2√2x²+81=4x/√2x²+81
y'=0 знаменатель √2x²+81≠0 при любом x, значит 4x=0 x=0
на промежутке (-∞;0) производная <0 ⇒ функция убывает
на промежутке (0;+∞) производная >0 ⇒ функция возрастает
x=0 - точка минимума
y(0)=-5+2√2·0+81=-5+2√81=-5+18=13 - наименьшее значение функции
