=-2(cos^2a-sin^2a)(sin2a/cos2a)=-2cos2a(sin2a/cos2a)=-2sin2a
3^(lg(x²-1))≥(x-1)^lg3
ОДЗ: x²-1>0 (x-1)*(x+1)>0
-∞____+____-1____-____1___+____+∞ ⇒ x∈(-∞;-1)U(1;+∞).
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10:
lg3^(lg(x²-1))≥lg(x-1)^lg3
lg(x²-1)*lg3≥lg3*lg(x-1) |÷lg3
lg(x²-1)≥lg(x-1)
x²-1≥x-1
x²-x-2≥0
x²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1 ⇒
(x+1)*(x-2)≥0
-∞_____+_____-1_____-_____2_____+_____+∞
Ответ: x∈(-∞-1)U[2;+∞).
Task/24697099
<span>---------------------</span><span>
1.
</span>Найти наименьшее значение функции у = 3cosx +10x +5 на промежутке
[0; 3π<span>/2] .
-------------
<span>2.
</span>Найти наименьшее значение функции y = 3sinx - 10x +3 на промежутке
[ -3</span>π/2 ; 0] .
========================================================
1.
у '= (3cosx +10x +5) ' =(<span>3cosx) ' +(10x) +(5) ' =3*(</span><span>cosx) '+10*(x)' +5 '=
</span> = -3sinx +10 > 0 для всех x . функция возрастающая ( ↑).
у (0) =3cos0 +10*0 +5 =3*1 +5 =8.
---
у (3π/2) =3cos(3π/2) +10*(3π/2) +5 =3*0 +15π +5 =5 +15π. (учитывая что функция возрастающая ,<span>можно было и не вычислить)</span>
ответ : 8<span>.
* * * * * * </span><span>* * * * * *
</span>
2.
y '= (3sinx -10x +3) ' =3cosx -10 < 0 <span>для </span><span> всех </span>x.функция убывающая ( ↓).
у(-3π/2) =3sin(-3π/2) - 10*(-3π/2)<span> +3 = </span>3 + 15π +3 = 6+15π (учитывая что функция убывающая ,<span>можно было и не вычислить )</span>
у(0) =<span>3sin0 - 10*0 +3 =3.
</span>
ответ : 3 .
<span>* * * * * * * *
Удачи !.</span>
Жил дедушка в городе к нему приехала внучка из большого города и они жили вдвоём дедушка жил в своем старом доме он переехал и специально в этот город потому что он здесь родился и был Всё свое детство ему очень нравились картины и у него дом был весь в картинах внучка ходила в школу я там дразнили чучелом гоняли и она подружилась в школе с мальчиком Димкой это была ее одноклассник и в общем там в произведении рассказывается про то как Дима предал ребят, ребята прогуляли урок Ну как будто его вообще не было на самом деле он был и они решили вместо урока пойти в кино потом следующий день учительница всё это узнаёт Ну спрашивает почему ребята не пришли в школу них отменили поездку в Москву и в то время когда учительница разговаривала с Димкой некоторые ребята по-моему двое они были под партами и помочь то они там делали и вообще не все услышали и рассказали Алёнка это внучка того дедушка она в общем решил заступиться за Димку и сказала как будто это она рассказала И в общем все подумали что это она но потом оказалось что это Ленка решила уехать и потом оказалось что это был Димка и в общем всем очень стало стыдно его всё