1/(x + y) + 1/(x - y) = 6 (1)
6/(x + y) - 1/(x - y) = 1 (2)
x ≠ y
x ≠ -y
складываем (1) и (2)
1/(x + y) + 1/(x - y) + 6/(x + y) - 1/(x - y) = 6 + 1
7/(x + y) = 7
x + y = 1
умножаем (1) на 6 и вычитаем (2)
6/(x + y) + 6/(x - y) = 36
6/(x + y) + 6/(x - y) - (6/(x + y) - 1/(x - y)) = 36 - 1
7/(x - y) = 35
x - y = 1/5
получили новую систему
x + y = 1
x - y = 1/5
2х = 6/5
x = 3/5
2y = 4/5
y = 2/5
ответ {3/5 2/5}
1) cos²α/(1 - sinα) = (1 - sin²α)/(1 - sinα) = 1 +sinα
2) (1 + tg²α) · cos²α = 1/cos²α · cos²α = 1
3)sin²α - 1 + cos²α + (1 - sinα)(1 + sinα) = -1 + (sin²α + cos²α) +
+ (1 - sin²α) = -1 + 1 + cos²α = cos²α
4) sin²(-α) + 1/ cos(-α) = sin²α + 1/cosα
Данное неравенство верно для всех х, если коэффициент при x² отрицательный и дискриминант квадратного уравнения (p-5)x²+(2p-4)x-p-3=0 - отрицательный, т.е. имеем систему неравенств
Решением второго неравенства есть
<u>Ответ: </u>