Х руб - стоимость одной тетради;
х/3 руб - стоимость одного карандаша;
15 * (х/3) руб - отдал за 15 карандашей;
4х руб - отдал за тетради;
4х+15*(х/3) руб - отдал за покупки;
500-(4х+15*(х/3)) руб - осталось
500-(4х+15*(х/3)) = 500 - (4х+5х) = 500-9х
ответ: 500-9х
Y=2x+1 y=0 x=3
Найдем точку пересечения двух уравнений:
2х+1=0
х=-0,5
S=int I₀,₅³(2x+1-0)=(x²+x) I₀,₅³=3²+3-0,5²-0,5=12-0,75=11,25.
S=11,25.
Применены: формулы дифференцирования, равенство тангенса угла наклона касательной значению производной в точке касания
ОДЗ: x≠ -y и x≠y.
a=x+y
b=x-y
{3/a + 6/b = -1
{5/a + 9/b = -2
{3b+6a= -ab | умножим на "-2"
{5b+9a= -2ab
{-6b-12a= 2ab
{5b+9a= -2ab
Складываем уравнения системы:
-6b+5b-12a+9a=2ab-2ab
-b-3a=0
-b=3a
b= -3a
3*(-3a)+6a=-a*(-3a)
-9a +6a= 3a²
-3a - 3a²=0
-3a(1+a)=0
1) -3a=0 2) 1+a=0
a=0 a= -1
b=0 b=-3*(-1)=3
При a=0 и b=0:
{x+y=0
{x-y=0
x= -y
x=y
не подходит по ОДЗ.
При a= -1 и b=3:
{x+y=-1
{x-y=3
Складываем уравнения системы:
2x=-1+3
2x=2
x=1
1+y= -1
y= -2
Ответ: (1; -2).
1/(1+cosa)-1/(1-sina)
Особо-то и не упростишь, разве что до
1/(1+cosa)-1/(1-sina)=(1-sina-1-cosa)/(1+cosa)(1-sina)=-(sina+cosa)/(1+cosa)(1-sina)=(sina+cosa)/(cosa+1)(sina-1)
