Рассмотрим график функции y=-x²+4x+2. Это парабола, a<0 ⇒ ветви вниз. Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.
Ответ: при x=2
или
-x²+4x+2=-x²+4x-4+6=-(x²-4x+4)+6=-(x-2)²+6
По свойству четных степеней (x-2)²≥0 при любом x, значит -(x-2)²≤0 при любом x. Для достижения наибольшего значения выражения, скобку нужно обнулить, т.е. x-2=0 ⇒ x=2
Ответ: при x=2
По теореме Виетта:
х1=3, х2=-4
или через дискриминант
D=1+48=49
х1=(-1+7)/2=3
х2=(-1-7)/2=-4
2x³-2x=0
2x(2x²-1)=0
2x=0 или 2x²-1=0
x=0 2x²=1
x²=0,5
x=+-√0,5
Ответ: -√0,5; 0; √0,5.
Пусть у входа посадили х кустов, тогда вдоль дорожек посадили 3х кустов, а вокруг площадки тогда х+15 кустов. Составим уравнение:
х+3х+х+15=95
5х=95-15
5х=80
х=80:5
х=16 кустов посадили увхода
3•16=48 кустов посадили вдоль дорожек
16+15=31 куст посадили вокруг площадки