Question

Решите пожалуйста подробно

Answer 1

ОДЗ:  x≠ -y  и   x≠y.

a=x+y
b=x-y

{3/a  +  6/b = -1
{5/a  +  9/b = -2

{3b+6a= -ab   | умножим на "-2"
{5b+9a= -2ab

{-6b-12a= 2ab
{5b+9a= -2ab

Складываем уравнения системы:

-6b+5b-12a+9a=2ab-2ab
-b-3a=0
-b=3a
b= -3a

3*(-3a)+6a=-a*(-3a)
-9a +6a= 3a²
-3a - 3a²=0
-3a(1+a)=0
1) -3a=0       2) 1+a=0
     a=0              a= -1
     b=0              b=-3*(-1)=3

При a=0  и  b=0:
{x+y=0
{x-y=0

x= -y
x=y
не подходит по ОДЗ.

При a= -1  и  b=3:
{x+y=-1
{x-y=3
Складываем уравнения системы:
2x=-1+3
2x=2
x=1

1+y= -1
y= -2

Ответ: (1; -2).