Log2(x²-3x-10)=3
ОДЗ: x²-3x-10>0; ⇔ x ∈ (-∞;-2)U(5;+∞)
Преобразуем уравнение
log2(x²-3x-10) = log2(2³)
x²-3x-10=8
x²-3x-18=0
По т. виета подберем корни
x1=-3
x2=6
Ответ: -3; 6
911
а+ b
<span> 9,2</span>‹а‹<span>9,3
+
0,2</span>‹b‹<span>0,3
_________
9,4</span>‹а+b<span>‹9,6
</span><span>
а- b=а+(- b)
0,2</span>‹ <span>b‹0,3
(умножить на -1)
-0,2›</span> -<span>b› -0,3
-0,3‹-</span> <span>b‹ -0,2
9,2‹а‹9,3
+
-0,3‹-</span> <span>b‹-0,2
___________
8,9‹а-</span> <span>b‹9,1
а</span> *<span>b
9,2‹а‹9,3
*
0,2‹</span> <span>b‹0,3
__________
1,84‹а*</span> <span>b‹2,79
а/</span> b=а* 1/ <span>b
1/0,2›1/</span> <span>b› 1/0,3
1/0,3‹1/</span> <span>b‹ 1/0,2
9,2‹а‹9,3
*
1/0,3‹1/</span> <span>b‹ 1/0,2
______________
2,76‹а/</span> <span>b‹4,65</span>
Делая замену 2^x = u, 2^y = v, получаем:
u-v = 1
u^3 -v^3 = 7
Последнее уравнение раскладываем по формуле разности кубов:
(u-v)(u^2 + uv +v^2) = 7
Пользуемся первым уравнением: u = v+1, имеем:
(v+1)^2 +v(v+1) + v^2 = 7
v^2 + 2v + 1 + v^2 + v + v^2 = 7
3v^2 + 3v - 6 = 0
v^2 + v - 2 = 0
v1 = 1, v2 = -2.
v2 не подходит, так как степень всегда больше нуля, так что:
v = 1, u = 2.
Отсюда x = 1, y = 0.
А) ( 5^6 • 125 ) / ( 25^5 ) = ( 5^6 • 5^3 ) / ( ( 5^2)^5 ) = ( 5^9 ) / ( 5^10 ) = 1/5 = 0,2
Ответ 0,2
Б) 4х^4 • ( - 2х^2 )^3 = 4х^4 • ( - 8х^6 ) = - 32х^10
Ответ ( - 32х^10 )
Ести что непонятно спроси
