Question

Решите неравенство ( x² + x + 2)(x - 4) < 0

Answer 1

$(x^{2} +x+ 2) (x-4) \ \textless \ 0$

1. Нули функций

$( x^{2} + x + 2) (x - 4) = 0$
$x^{2} + x + 2 = 0$  или x - 4 = 0
D = $b^{2} - 4 ac = 1^{2} - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7$  т.к. дискриминант меньше нуля - корней нет, значит и нет решения.

x - 4 = 0
x = 4

Рисуем числовую прямую. На ней отмечаем не закрашенную точку "4" . отмечаем ее в ту сторону, в которую показывает знак <, т.е. влево.

Ответ: (-∞; 4)