Всё подробно написала в решении.
7^39= .....3; 5^20= ....5
Sin(a/2)=sqrt((1-cos(a))/2)=sqrt((1-1/18)/2)=sqrt(17/36)=sqrt(17)/6
cos(a/2)=-sqrt((1+cos(a))/2)=-sqrt((1+1/18)/2)=-sqrt(19/36)=-sqrt(19)/6
т.к. 3Pi/2<a<2Pi ,то 3Pi/4<a/2<Pi, а на этом промежутке sin положителен, cos отрицателен.
2sin²x - 3cosx = 0
2 - 2cos²x - 3cosx = 0
-2cos²x - 3cosx + 2 = 0
2cos²x + 3cosx - 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]
2t² + 3t - 2 = 0
D = 9 + 2·2·4 = 25 = 5²
t₁ = (-3 + 5)/4 = 4/8 = 1/2
t₂ = (-3 - 5)/4 = -2 - посторонний корень
Обратная замена:
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z.