..........................
Вот, тут всё есть . . . . . . . . . . . . . .. . . .
A₇ = a₁ + 6d = - 0,2 + 6 * ( - 4,9) = - 0,2 - 29,4 = - 29,6
1) ООФ : x∈(-∞;∞) ;
y =x² -3x =<u>x² -2x*(3/2) +(3/2)²</u> - (3/2)² = - 9/4 + (x -3/2)² .
y min =9/4 , если x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4) Ветви параболы направлены вверх .
Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при x ∈ [3/2 ;∞) .
Пересечение с осью x :
y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 .
O(0;0) ,A(3;0) .
Пересечение с осью y :
x =0 ⇒y=0 это уже было найдена ( O(0,0) проходить через начало координат) .
Bот эти три характерные точки графики.
2) y =2x -6 ;
ООФ : x∈(-∞;∞) ;
Возрастающая функция т.к k =2 >0 .
<u>График</u> функции <u>прямая линия</u> ,следовательно достаточно задавать любые две точки.
например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 . A(3;0).
x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6).
Линия проходит через точки A(3;0) и С(0 ; -6).
№ 3.
Пусть скорость Петера равна Х км/ч, тогда скорость Ахто равна Х+4 км/ч. Время, затраченное на прохождение дистанции Петером, равно 48/Х, для Ахто оно равно 48(Х+4). Составим уравнение:
48/Х - 48/(Х+4) = 1
Умножим обе части уравнения на Х*(Х+4):
48*(Х+4) - 48*Х = Х^2 + 4X
X^2 + 4X - 192 = 0
Решая квадратное уравнение, получим корни -16 и 12. Скорость не может быть отрицательной, значит скорость Петера равна 12 км/ч, а Ахто - 16 км/ч.
№ 7.
Пусть скорость велосипедиста на лесной дороге равна Х км/ч, тогда его скорость на шоссе равна Х+4 км/ч. Составим уравнение:
2 * X + 1,5 * (X + 4) = 48
2X + 1,5X = 48 - 6
3,5X = 42
X = 42 / 3,5
X = 12
То есть скорость велосипедиста на лесной дороге равна 12 км/ч, а на шоссе - 16 км/ч