Арифметическая прогрессия
s(n)=((2*a₁+(n-1)d)/2)*n
162=((2*30-3n+3)/2)*n
162=((63-3n)/2)*n
324=63n-3n²
n²-21n+108=0
D=9
n₁=12
n₂=9
a₉=a₁+8d=6
a₁₂=-6
Ответ:-6 и 6
Пусть х деталей - дневная норма бригады. Тогда весь заказ 10х деталей. Перевыполняя норму, бригада ежедневно изготавливала (х+27) деталей. За 7 дней бригада таким образом изготовила 7(х+27) деталей. По условию, это на 54 детали больше, чем весь заказ. Составляем уравнение:
7(х+27)-54=10х
7х+189-54=10х
7х+135=10х
10х-7х=135
3х=135
х=135:3
х=45 деталей - дневная норма бригады.
45*10=450 деталей - весь заказ.
450+54=504 детали - изготовила бригада.
.............................