Что будет если x в квадрате уможим на - 4 и что будет если х в квадрат умножим на х в квадрат?

Пожалйуста, помогите, завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убыв

Дмитрий7606 [7]

Область определения $x \in \ (-\infty;\infty)$
Найдем производную
$f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\
f'(x)=0\\\\
x^2+x-2=0\\\ 
D=1^2+4*1*2=3^2\\\\
x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\
x=\frac{-1-3}{2}=-2$
критические точки равны $x=1;-2$ .
функция на отрезке $x \in (-\infty;-2]$ принимает положительные значения , $f'(x)>0$
$x \in \ [-2;1]\\
f'(x)<0$ убывает , на отрезке $x \in \ [1;\infty)\\ 
 f'(x)>0$ возрастает .
Минимальное значение функций $f(-2)=\frac{7}{3}=>(max)\\
f(1)=-\frac{13}{6}=>(min)
$
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике .
$f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1$ функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не симметричный .
Так как старшая степень равна $3$ , то ее график будет кубическая парабола .

0 0

3 года назад

Плиз! В урне 5 белых и 7 черных шаров. Сколькими способами можно вынимать не менее 3 белых шаров, из 5 шаров которые вынимаются

гематогенхххз [50]

Количество всевозможных событий (вынуть 5 шаров из 5+7=12 шаров) равно n .

$n=C_{12}^5=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{5!}=792$

Количество благоприятных событий (вынуть 3 белых шара и 2 чёрных, или 4 белых и 1 чёрный, или 5 белых и 0 чёрных) равно m .

$m=C_5^3\cdot C_7^2+C_5^4\cdot C_7^1+C_5^5\cdot C_7^0=\frac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}\cdot \frac{7\cdot 6}{2!}+\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}{4!}\cdot 7+1\cdot 1=\\\\=10\cdot 21+5\cdot 7+1=246\\\\P=\fracm}{n}=\frac{246}{792}=\frac{123}{396}\approx 0,3106$