1. разложим на множители выражение:
![{27}^{6} - {9}^{7} = {(3}^{3} ) ^{6} - {( {3}^{2}) }^{7} = {3}^{18} - {3}^{14} = {3}^{14} ( {3}^{4} - 1) = {3}^{14}(9 - 1)(9 + 1) = {3}^{14} \times 8 \times 10 = {3}^{14} \times {2}^{3} \times 2 \times 5 = {3}^{14} \times {2}^{4} \times 5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B27%7D%5E%7B6%7D%20%20-%20%20%7B9%7D%5E%7B7%7D%20%20%3D%20%20%7B%283%7D%5E%7B3%7D%20%29%20%5E%7B6%7D%20%20-%20%20%7B%28%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%29%20%7D%5E%7B7%7D%20%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B18%7D%20%20-%20%20%7B3%7D%5E%7B14%7D%20%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B14%7D%20%28%20%7B3%7D%5E%7B4%7D%20%20-%201%29%20%3D%20%7B3%7D%5E%7B14%7D%289%20-%201%29%289%20%2B%201%29%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B14%7D%20%20%5Ctimes%208%20%5Ctimes%2010%20%20%3D%20%7B3%7D%5E%7B14%7D%20%20%5Ctimes%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%205%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B14%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%205)
2. разложим на множители число 48:
![48 = 3 \times {2}^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=48%20%3D%203%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20)
3. запишем выражение в виде дроби и сократим:
![\frac{{3}^{14} \times {2}^{4} \times 5 }{3 \times {2}^{4} } = {3}^{13} \times 5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%7B3%7D%5E%7B14%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%20%5Ctimes%205%20%7D%7B3%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%7B3%7D%5E%7B13%7D%20%20%5Ctimes%205)
А-1
Б-3
В-2
------------------------------
D=10²-4*(-4)*(-5)=100-80=20
1.
a) a²¹:a¹³=a⁸
б) (-24x⁵)/(8x²)=-3x³.
2. 315x⁷y³⁹z¹²:15x⁶y³⁹z¹=21*x*z¹¹.
3. 27a⁶b²c⁴/(3a⁴b²c)=9a²c³ - вместо звёздочки.
4.
1). (2a²b³)⁴*(-3ab)²=(16a⁸b¹²)*(9a²b²)=144a¹⁰b¹⁴.
2). (6ab³)²=36a²b⁶.
3). 144a¹⁰b¹⁴/(36a²b⁶)=4a⁸b⁸.
5.
(3x)²*(2x)³/(72x⁴)=-2012
9x²*8x³/(72x⁴)=-2012
72x⁵/72x⁴=-2012
x=-2012.
6. (2x)¹¹*(3x)¹³*(5x)¹⁷=2¹⁰*3¹²*5¹⁶*(x²)²⁰
2¹¹*x¹¹*3¹³*x¹²*5¹⁷*x¹⁷=2¹⁰*3¹²*5¹⁶*x⁴⁰
2*3*5*x⁴¹=x⁴⁰ |÷x⁴⁰
30x=1
x=1/30.