Question

А3. Найдите произведение корней уравнения (или корень уравнения, если он один) 2^x-8*2^-x=7

Answer 1

$2^x-8*2^{-x}=7 \\ \\ 2^x-8* \frac{1}{2^x} =7$
пусть $2^x=t$
$t-8* \frac{1}{t} =7 \\ t=8 \\ t=-1$
проверим,подходят ли оба корня
$2^x=8 \\ 2^x=-1 \\ x=3$
x∈∅

Ответ: $x=3$