P(x)=x⁶-9x³+8
решить неравенство: Р(х)<0
x⁶-9x³+8<0
(x³)²-9*(x³)+8<0
замена переменных: x³=t
t²-9t+8<0 метод интервалов:
1. t²-9t+8=0. t₁=1, t₂=8
2.
+ - +
------(1)---------(8)------>t
t∈(1;8)
3. t>1, t<8

обратная замена:
t>1. x³>1. x>1
t<8. x³<8, x³<2³. x<2
x∈(1;2)
ответ: нет наименьшего целого решения неравенства (по условию неравенство строгое)

0 0

5 лет назад

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоя‐ щий из 112 деталей, на 4 часа быстрее,

Yaroslav090690

Пусть первый рабочий за час изготавливает X деталей, тогда второй рабочий за час изготавливает (x - 9) деталей. Значит первый рабочий
выполняет всю работу, то есть 112 деталей, за $\frac{112}{x}$ часов,
а второй за $\frac{112}{x-9}$ часов.Первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее. Составим и решим уравнение:

$\frac{112}{x-9} - \frac{112}{x} =4\\\\ \frac{112x-112x+1008}{ x^{2} -9x}-4=0\\\\ \frac{1008-4 x^{2} +36x}{ x^{2} -9x} =0\\\\ \frac{ x^{2} -9x-252}{x(x-9)} =0$
x² - 9x - 252 = 0 x ≠ 0 x ≠ 9
D =(- 9)² - 4 * 1 * (- 252) = 81 + 1008 = 1089 = 33²

$x_{1} = \frac{9+33}{2} =21\\\\ x_{2} = \frac{9-33}{2}= -12$
x₂ = - 12 - не подходит
Значит первый рабочий изготавливает 21 деталь в час, а второй
21 - 9 = 12 деталей в час.
Ответ: 12

0 0

4 года назад

Sin 10x-cos4x=0 однородное тригонометрическое уравнение

Karim05

Sin10x-sin(π/2-4x)=0
2sin(7x-π/4)cos(3x+π/4)=0
sin(7x-π/4)=0⇒7x-π/4=πn⇒7x=π/4+πn⇒x=π/28+πn/7
cos(3x+π/4)=0⇒3x+π/4=π/2+πn⇒3x=π/4+πn⇒x=π/12+πn/3

0 0

3 года назад