Обратная пропорциональность, график-гипербола
Х -2 -1 1 2
у 2,5 5 -5 -2,5
Строим график по точкам, в итоге вот так должно получиться
Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.
3/х - ожидаемое время движения, 3/(х+2) - время движения с увеличенной скоростью.
По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,
(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;
(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;
х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.
квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.
Первоначальная скорость 4 км/ч
25x -1/x=0
25x²-1=0 x≠0
25x²=1
x²=1/25
x=1/5 x=-1/5
2m = (3 *2 ; - 2 * 2 ; - 4 * 2) = (6 ; -4 ; - 8)
2m - n = (6 - 2; - 4 - (- 7) ; - 8 - 1) = (4 ; 3 ; - 9)