При х≥0
у=|х²-5х+6|
при х<0
у=|х²+5х+6|
график у=|f(x)|
y=f(x), f(x)≥0
y=-f(x), f(x)<0
поэтому у=|f(x)|
строится так
строим f(x) и ту часть , которая будет при у≥0 оставляем как есть,
а ту ,что при у<0 зеркально отражаем относительно ОХ
поэтому построим функции под модулем
у=х²-5х+6=(х-3)(х-2)
у=0 х¹=2, х²=3 нули функции
х=0 у=6
ветви параболы вверх
у=х²+5х+6=(х+2)(х+3)
у=0 х¹=-2, х²=-3 нули функции
х=0 у=6
ветви параболы вверх
в общем виде наш график определяется так
при х≤-3
у=х²+5х+6
при -3<х≤-2
у= -х²-5х-6
при -2<х<0
у=х²+5х+6
при 0≤х<2
у=х²-5х+6
при 2≤х<3
у=-х²+5х-6
при х≥3
у=х²-5х+6
наш график построен
(Зелёная жирная линия)
PS
на самом деле можно было построить лишь часть графика , например при х≥0
а часть при х<0 получится зеркальным отражением построенного графика относительно ОУ
потому что
у(х)=|х²-5|х|+6|=| |х|²-5|х|+6 |=у=( |х| )
n-ый член арифметической прогрессии ищется по формуле:
Рассмотрим восемнадцатый член:
Ответ:
у=6х
12=6*(-2)
12 не =-12
точка А не принадлежит графику
-18=6*(-3)
-18=-18
точка В принадлежит
1)x>или =0
x^2-22x+120=0
a=1,b=-22,c=120
k=-11
D=121-120*1
D=1
x1=(22+1)/1
x1=23
x2=(22-1)/1
x2=21
2)x<0
x^2+22x+120=0
a=1,b=22,c=120
k=11
D=121-120*1
D=1
x1=(-22+1)/1
x1=-21
x2=(-21-1)/1
x2=-22
Ответ:x=-22,-21,21,23