Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда 18+х км/ч - скорость теплохода по течению, 18-х км/ч - скорость теплохода против течения. 50/(18+х) ч затрачено на путь по течению, 50/(18-х) ч затрачено на путь против течения. На весь путь затрачено
ч, что по условию составило 3 ч. Получим уравнение:
Общий знаменатель (18+х)(18-х). О.Д.З. - все числа кроме 18 и -18.
900-50х+144+8х=972-3х^2
3x^2-42x+72=0
x^2-14x+24=0
x=2 или х=12.
C точки зрения природных факторов скорость течения судоходной реки не может быть равна 12 км/ч.
Значит, 2 км/ч - скорость течения.
По теореме виета х1+х2=2 х1*х2=-3 х1=3 Х2=-1 и получается [-1;3]
(2^(2/3) *а^(2/3) *а^(1/2) *b^(1/2))/(a*b^(1/3)*2^(1/2) = 2^(1/6) *а^(1/6)*b^(1/6)= √2аb - здесь корень шестой степени
X/y=t
1/4*(t+1/t)=13
t+1/t=52
t^2-52t+1=0
D=2704-4=2700=100*9*3
t1=х/у=26+15*корень(3)
х=у*(26+15*корень(3))
х+у=у*(26+15*корень(3))+у=у*(27+15*корень(3))=1/2,4
у=5/(12*(27+15*корень(3)))
х=у*(26+15*корень(3))=(26+15*корень(3))*5/(12*(27+15*корень(3)))
аналогично
t2=х/у=26-15*корень(3)
х=у*(26-15*корень(3))
х+у=у*(26-15*корень(3))+у=у*(27-15*корень(3))=1/2,4
у=5/(12*(27-15*корень(3)))
х=у*(26-15*корень(3))=(26-15*корень(3))*5/(12*(27-15*корень(3)))
получили два корня (последние - отрицательные)