3x^2-7x+4<0
3x^2-7x+4=0
D=(-7)^2-4*4*3=1
x1=(7+корень из D)/2*3
x1=(7+1)/6=8/6=4/3
x2=(7-корень из D)/2*3
x1=(7-1)/6=6/6=1
См. вложение
x принадлежит (1; 4/3)
Ответ: (1; 1 1/3)
sinx cosx - cosx + sin^2x - sinx=0, cosx(sinx - 1) + sinx(sinx - 1)=0,
х²-18х+84 = (х²-2·х·9+81) + 3 = (х-9)² + 3
После преобразований данное выражение приняло вид суммы, где:
1) первое слагаемое (х-9)² ≥ 0 , это квадрат выражения, который при всех значениях х всегда неотрицателен;
2) второе слагаемое 3>0 положительно, это очевидно.
3) следовательно, сумма неотрицательного слагаемого и положительного слагаемого принимает положительное значение при всех значениях х.
Доказано.
1) x=6
метод подстановки:
(6-5)^2+4×6=25
1^2=1
1+24=25