Заданное выражение надо преобразовать:
(5/7)^x=1,4 = 14/10 = 7/5=(5/7)^(-1).Отсюда ответ: х = -1.
Дано: а₁ = 56; d = 8, a(n) < 180
Найти: S(n)
Находим номер последнего члена прогрессии:
а₁ + d(n-1) < 180
56 + 8(n-1) < 180
56 + 8n - 8 < 180
48 + 8n < 180
8n < 180 - 48
8n < 132
n < 16.5 ⇒ n = 16
Находим сумму 16 членов прогрессии:
Ответ: 1856
Найдите обозначенные буквами члены геометрической прогрессии (bn), при а) b1; b2; 225;-135; 81;
решение
примем
b3=225
b4=-135
b5=81
b(n+1)=b(n)*q
q=b(n+1)/b(n)=b(4+1)/b(4)=81/(-135)=-0,6 - знаменатель геометрической прогрессии
тогда
b2=b3/q=225/(-0,6)=-375
b1=b2/q=-375/(-0,6)=625
Проверим
b(n)=b1*q^(n-1)
b1=b(5)/(-0,6^4)=81/(-0,6^4)=625
b2=b1*q^(2-1)=625*(-0,6)^1=-375
Ответ:
b1=625
b2=-375
2,4 × 10^−5 × 0,2 × 10^4 = 0,048